已知x/x²-x+1=7，求x²/x⁴+x²+1的值
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解决时间 2021-04-26 07:25
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-04-25 19:28
已知x/x²-x+1=7，求x²/x⁴+x²+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-25 21:08
解：因为x/(x^2-x+1)=7，
则(x^2-x+1)/x=1/7，
则x-1+1/x=1/7，
所以x+1/x=8/7
所以x^2/(x^4+x^2+1)
=x^2/[(x^2+1)^2-x^2]
=x^2/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
=7x/(x^2+x+1)
=7/(x+1+1/x)
=7/(8/7+1）
=7/(15/7)
=49/15.
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