齐次方程组有非零解的充要条件是r<n，为什么
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-03 05:55
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-12-02 05:15
齐次方程组有非零解的充要条件是r<n，为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-12-02 06:48
你的表述不严谨。
齐次方程组Ax=0，A是m×n阶矩阵。A的秩为r，
则有非零解的充要条件是r
A的秩为r，即非零子式阶数，也就是独立方程个数。
n是A的列数，也就是变量的个数。
初中我们学过当变量个数大于独立方程个数，方程有无数解。
例如：
3个变量，2个独立方程组，那么矩阵A一定是2×3，秩r一定小于n
方程组有无数解。
newmanhero 2015年6月19日16:15:20
希望对你有所帮助，望采纳。
齐次方程组Ax=0，A是m×n阶矩阵。A的秩为r，
则有非零解的充要条件是r
A的秩为r，即非零子式阶数，也就是独立方程个数。
n是A的列数，也就是变量的个数。
初中我们学过当变量个数大于独立方程个数，方程有无数解。
例如：
3个变量，2个独立方程组，那么矩阵A一定是2×3，秩r一定小于n
方程组有无数解。
newmanhero 2015年6月19日16:15:20
希望对你有所帮助，望采纳。
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