已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3，且两圆半径R，r是方程x2-5x-q=0的两个根．若⊙O1与⊙O2内切，那么q=________．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-20 22:27
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-12-20 16:05
已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3，且两圆半径R，r是方程x2-5x-q=0的两个根．若⊙O1与⊙O2内切，那么q=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-12-20 17:34
-4解析分析：根据题意，R+r=5，R-r=3，Rr=-q．求出R、r后得解．解答：∵R，r是方程x2-5x-q=0的两个根，
∴R+r=5，Rr=-q．
∵⊙O1与⊙O2内切，O1O2=3，
∴R-r=3．
∴R=4，r=1，q=-4．点评：本题难度中等，主要是考查一元二次方程根与系数的关系、圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
此类题为中考热点，需重点掌握．
∴R+r=5，Rr=-q．
∵⊙O1与⊙O2内切，O1O2=3，
∴R-r=3．
∴R=4，r=1，q=-4．点评：本题难度中等，主要是考查一元二次方程根与系数的关系、圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
此类题为中考热点，需重点掌握．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-12-20 17:50
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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