二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y² 当二维随机变量（X,Y）的概率密
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解决时间 2021-02-23 13:38
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-23 02:27
二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y² 当二维随机变量（X,Y）的概率密
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-23 03:41
Cov(X,Y) = E{ [X-E(X)] [Y-E(Y)] }= E{ XY - E(X)Y - E(Y)X +E(X)E(Y) } = E(XY) - E(X)E(Y)ρxy = Cov(X,Y)/[√D(X)√D(Y)]= [E(XY) - E(X)E(Y)]/[√D(X)√D(Y)]E(X) = ∫∫xf(x)dydx = 4/5E(Y) = ∫∫yf(x,y)dydx = 3/5E(X²) = ∫∫x²f(x,y)dydx = 2/3E(y²) = ∫∫y²f(x,y)dydx = 2/5E(XY) = ∫∫xyf(x,y)dydx = 1/2D(X) = E(X²) - E²(X) = 2/75D(Y) = E(Y²) - E²(Y) = 1/25所以：ρxy = [E(XY) - E(X)E(Y)]/[√D(X)√D(Y)]= (1/2 - 12/25)/√(2/(75*25))= (1/2)*√(3/2）
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-23 05:11
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