几道初二数学题目..急急急!!

1.如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，过BC中点D作DE⊥AB于E，若AE=2㎝，求BE长.

2.如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度.

1.作铺助线DF垂直AC，连接AD。

∵AB=AC,∠BAC=120°

∴∠ABC=∠ACB=30°

∵∠DEB=∠DFC=90°

∴∠EDB=∠FDC=60°

∵D是BC的中点

∴BD=CD

在三角形EDB和三角形FDC中

∠DEB=∠DFC

∠ABC=∠ACB

BD=CD

∴三角形EDB≌三角形FDC

∴ED=FD

在RT三角形AED和RT三角形AFD中

AD=DA

ED=FD

∴RT三角形AED≌RT三角形AFD

∴∠ADE=∠ADF=(180°－60－60)÷2=30°

∵AE=2

∴AD=2×2＝4

∴∠ADB=90°

∴AB=4×2＝8

∴BE=8－2＝6

2.作铺助线PM=PD,连接DM

∴三角形PDM是等腰三角形

∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB，DP∥OA

∴∠COA=∠DPO=30÷2=15°

∴OD=PD=4

∴PM=PD=4

∴∠OPM=∠DPO=15°

∴∠PMO=180°－15°－15°=150°

∵PE⊥OA

∴∠PEO=90°

∴∠PME=180°－150°=30°

∴PE=PM÷2=4÷2=2

下面有图

因为AB=AC ，∠BAC=120°

所以∠B=∠C=30°

又因DE⊥AB

所以△BED是直角三角形

DE=二分之一BD

而DE=2

所以BD=4

在三角形BED中

BE的平方=BD的平方减DE的平方

（之后再求出即可）

BE=6 PE=2

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