为什么
1/x+1/y>=2根号下1/xy
所以当且仅当1/x=1/y=1/3时（由题意）
所以最小值是6
为什么错
x+2y=1 1/x+1/y的最小值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-08 02:29
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-07 01:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-07 01:48
1/x+1/y
=1•(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x•x/y)=3+2√2
当且仅当2y/x=x/y时，x=√2y，取得最小值。
你的做法：
1/x+1/y≥2√(1/xy)，
前面的1/x+1/y是个不确定的值，后面的1/xy也是个不确定的值，
利用基本不等式解题，还有一个重要的：“二定”。
利用基本不等式
a+b≥2√ab
求极值，使用条件是后面的ab是一常数或者前面的a+b是一个常数。
=1•(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x•x/y)=3+2√2
当且仅当2y/x=x/y时，x=√2y，取得最小值。
你的做法：
1/x+1/y≥2√(1/xy)，
前面的1/x+1/y是个不确定的值，后面的1/xy也是个不确定的值，
利用基本不等式解题，还有一个重要的：“二定”。
利用基本不等式
a+b≥2√ab
求极值，使用条件是后面的ab是一常数或者前面的a+b是一个常数。
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-07 03:01
均值不等式的条件是 正 定 等
正就是必须保证每个数是正数
但是x+2y=1中题目没有说x和y都是正数
我可以是x=2 y=-1/2
那么久不满足均值不等式的条件了
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