数学天才进
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-25 22:28
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-25 01:41
我现在描述一个命题,请给出你的推论理由
对于任意四个不同的XYZW恒有|XY+ZW|小于等于根下【(XX+ZZ)(YY+WW)】看下有没有和我想到一块的,提示：数形结合
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-25 01:57
∵[√(X ^ +Z ^)(Y ^ +W ^ )]^-|XY+ZW|^
=(X ^+Z ^)(Y ^ +W ^ )-(XY+ZW)^
=(X ^Y ^+X ^W ^+Z ^Y ^+Z ^W ^ )-(X ^Y ^+Z ^W ^+2XYZW)
=X ^W ^+Z ^W ^-2XYZW
=(XW-ZW)^≥0
∴|XY+ZW|≤√(X ^ +Z ^)(Y ^ +W ^ )
注:^为2次方根
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