已知abc是三角形abc的三条边已知a、b、c是三角形abc的三条边,且（a²）²

已知abc是三角形abc的三条边已知a、b、c是三角形abc的三条边,且（a²）²

(a²)²-(b²)²=a²c²-b²c²[(a²)²-(b²)²]-(a²c²-b²c²)=0(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0(a²-b²)(a²+b²-c²)=0(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0a,b,c是三角形的边长,a+b>0,要等式成立,只有a-b=0或a²+b²-c²=0a=b或a²+b²=c²三角形是等腰三角形或直角三角形.======以下答案可供参考======供参考答案1:因为(a²）²-（b²）²=a²c²-b²c²，所以（a²-b²）（a²+b²）=（a²-b²）c²，化简得a²+b²=c²或者a²=b²，由此可证三角形abc是直角三角形或者等腰三角形供参考答案2:（a²）²-（b²）²=a²c²-b²c²(a^2-b^2)(a^2+b^2)=c^2(a^2-b^2)a^2-b^2=0或者 a^2+b^2=c^2因为A,B,C>0a=b,或者a^2+b^2=c^2所以三角形ABC为等腰三角形,或者直角三角形,或者等腰直角三角形供参考答案3:由（a²）²-（b²）²=a²c²-b²c² 得（a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)当a²-b²≠0时，有a²+b²=c²，此时三角形ABC为直角三角形当a²-b²=0时，有a²=b²，此时三角形ABC为等腰三角形供参考答案4:楼上的不够准确啊，给你一个比较全面的吧（a²）²-（b²）²=a²c²-b²c²（a²+b²)(a²-b²)=(a²-b²)c²得a²-b²=0或 a²+b²=c²根据a，b，c是三角形的边长，从而a=b 或a²+b²=c²因此三角形ABC为等腰三角形，或直角三角形，或等腰直角三角形三种可能。

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