如图所示,在三角形ABC中
,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,角CBP的平分线交CE于Q,当CQ=1/3＊CE时,求EP+BP的长度.
如图所示,在三角形ABC中
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-24 13:05
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-07-24 01:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-07-24 01:15
∵CQ=1/3CE,即CQ/CE=1/3
∴CQ/EQ=1/2即EQ/CE=2
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC,
延长BQ交EF于H,
∴∠PHB=∠CBQ
∵BQ平分∠CBP
∴∠CBQ=∠PBQ=∠PHB
∴BP=PH
∵EF∥BC
∴△BCQ∽△EHQ
EH/BC=EQ/CQ=2
∴EH=2BC=12
∵EH=PE+PH=PE+BP
∴PE+BP=12
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