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如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形. (1)说明AN= MB. (2)将△ACM绕点C按逆时针旋转

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解决时间 2021-03-17 11:23
  • 提问者网友:孤山下
  • 2021-03-16 19:21
如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形. (1)说明AN= MB. (2)将△ACM绕点C按逆时针旋转
最佳答案
  • 五星知识达人网友:神鬼未生
  • 2021-03-16 20:58
解:(1)证明:∵△ACM、△CBN都是等边三角形,
ACM+ MCN= MCN+ NCB.
即 ACN= MCB,AC= CM,BC= CN, ACM= MCN= NCB=60°
∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM.
(2)如图所示:     (3)成立理由:∵△ACM,△CBM是等边三角形,
∴ NCB= ACM,CM =AC,BC= CN,
∴△CMB≌△CAN
∴BM=AN.
(4)△ABD为等边三角形,
∵ NBC= 60°, NAB= CAM =60°.
∴ ADB= 60°
∴△ABD为等边三角形.

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