有13人在一起聚会每人至少认识其中一人若仅有两人认识的人数相同 那么这两人认识几人

同上

那么这两个人所认识的这个相同的人数是几？
解答：由于“仅有两个人所认识的人数相等”所以11人分别认识的人数应该有而且也只能有10种情况，即所认识的人数为1人到10人。设分别认识1，2，3，…10人的人分别A1，A2，A3，…A10的人。我们可以从认识10人的A10开始逆推，显然A1再不可能被别人认识；接下来A9，则A2也不可能被他人认识；以此类推，考虑A6 ，则A5也再不可能被他人认识了。最后，对于A11的人，能而且只能并且必须认识其中A6到A10的5个人，因此，这两个认识所认识的人数是5。

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