→疑惑，两个连在轻杆上的小球绕中点旋转，当半径缩短为原来的一半时，两小球系统的机械能守恒吗？

→疑惑，两个连在轻杆上的小球绕中点旋转，当半径缩短为原来的一半时，两小球系统的机械能守恒吗？

机械能守恒。因为对中心点而言，任何半径的另一端都是阻力点，这样半径越短，根据力矩不变，则阻力点的阻力越小，即类似阻力臂越短，越省力，所以旋转的越快。比如花样滑冰，在收拢双臂时，旋转速度会比张开双臂快；再比如甩绳子，绳子越长，越难甩。其原因都是因为机械能守恒。

不能

第一个问题，如果只有重力或弹力做功，或者不受其他外力（机械能守恒的适用范围），机械能当然是守恒的。如果有外力做功，机械能可能就不守恒了。针对这道题，如果小球半径缩短不是因为外力，而是因为重力或弹力，那系统的机械能就是守恒的。（讲道理这种问题我还是第一次见，因为通常来说提到轻杆的时候是认为轻杆不能伸长或者缩短的，所以小球的旋转半径缩短为原来的一半，我想了半天只能认为是弹性轻杆发生弯曲……如果这是某本书上的题，建议把原题贴出来，如果是自己编的，那你得解释清楚为什么小球的旋转半径会缩短一半）
第二个问题，如果速度增加动能当然增加。
第三个问题，没有外力作用动能增加并不奇怪，举个最简单的弹簧振子的例子（就是弹簧上绑个小球在那里来回弹），在不受外力的情况下，系统的动能也会不断变化。（当然对应的是系统的势能也在不断变化，总机械能守恒）

不守恒，看成一个整体，缩短后中心仍在原来的位置，所以重力势能不变，但缩短后角速度不变，而半径减小，所以线速度和动能减小，因为机械能等于重力势能加动能，所以机械能减小追问缩短半径到原来的二分之一时，两小球的速度不是增加吗追答角速度不变半径减小追问

追答角速度不变啊追问这种情况不是角动量守恒吗

那你告诉我，没有外力的话，杆怎么变短的追问但这个力不是垂直速度吗追答可以看做向心力增大了么追问这个和动能有什么关系追答杆收缩说明有内力做功。内力做的功转化为了动能。追问

是这样吗追答好像是追问

F2做功动能增加？追答这个力不是你这样分解的。你可以用动量定理来算速度。Ft=δmv。这样就知道追问知道力的大小了吗

这样可以吗追答貌似是可以的。。先这么做吧，错了再说追问

追答你是要算什么呀

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