《概率论》中互不相容,对立,独立与不相关之间的联系与区别是什么？
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-07 05:17
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-06 13:00
《概率论》中互不相容,对立,独立与不相关之间的联系与区别是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-06 14:36
1.对立的事件一定是互不相容的事件，反之不成立。
若A与B互不相容，且A与B的和事件等于样本空间，则A与B是对立. 也就是说，对立比互不相容多一个条件.
2.相互独立的的随机一定是不相关的随机变量，反之不成立。但对于一种特殊情况，也就是：
若(X,Y)是服从二维正态分布的随机向量，则X与Y相互独立和X与Y不相关是等价的.
3. 若P(A)>0,P(B)>0,则A与B互不相容和A与B相互独立不能同时成立.
4. 概率不为零且相互对立的两个事件一定不是相互独立的.因为相互对立的事件首先是互不相容的，由第3条可知，它们一定不独立.
暂时想到这些，有什么问题还可以交流.
若A与B互不相容，且A与B的和事件等于样本空间，则A与B是对立. 也就是说，对立比互不相容多一个条件.
2.相互独立的的随机一定是不相关的随机变量，反之不成立。但对于一种特殊情况，也就是：
若(X,Y)是服从二维正态分布的随机向量，则X与Y相互独立和X与Y不相关是等价的.
3. 若P(A)>0,P(B)>0,则A与B互不相容和A与B相互独立不能同时成立.
4. 概率不为零且相互对立的两个事件一定不是相互独立的.因为相互对立的事件首先是互不相容的，由第3条可知，它们一定不独立.
暂时想到这些，有什么问题还可以交流.
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