求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)

求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)
设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）=a(b+arctanx)(c+arctan2y),－∞＜x＜＋∞,－∞＜y＜＋∞.
求常数a,b,c和概率密度f(x,y).
书中给的解题过程：

求教最后一步,怎么从F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)算出来f(x,y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)的.
我只知道(arctanx)'=1/(1+x²),(arctan2y)'=1/(1+4y²).

F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)

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