关于圆的方程的题

把下列参数方程化成普通方程（其中t、θ是参数）

1 X=3-2T Y=-1-4T

2 X=5cosθ+1 y=5sinθ-1

3 x=a/2(t+1/t) y=b/2(t-1/t)

解：1、二式移项 2T=3-X 4T=-1-Y

6-2X=-1-Y

即 2X-Y=7 （注：如果此题没抄错，该题就不就是圆的方程）

2、二式移项 5cosθ=X-1 5sinθ=Y+1

二式分别平方后相加 （5cosθ）^2+(5sinθ)^2=(x-1)^2+(y+1)^2

故 (x-1)^2+(y+1)^2=25

3、二式分别移项 t+1/t=（2/a）X t-1/t=（2/b）Y

二式分别平方 (t+1/t)^2=（2^2/a^2）x ^2 ( t-1/t)^2=（2^2/b^2）y^2

分别展开二式 t^2+1/t^2+2=(4/a^2)x^2 t^2+1/t^2-2=(4/b^2)y^2

二式相减得 (4/a^2)x^2 +(4/b^2)y^2=4

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