高中数学问题求解

已知sin(a+b)=1/2，sin(a-b)=5/13，则tan a/tan b=?

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=1/2……①

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=5/13……②

由①②得

sinacosb=23/52

sinbcosa=3/52

∴tan a/tan b=sinacosb/(sinbcosa)=(23/52)/(3/52)=23/3

已知sin(a+b)=1/2，sin(a-b)=5/13

展开得：sinacosb+cosasinb=1/2;

    sinacosb-cosasinb=5/13;

上面两式相加：sinacosb=23/52

上面两式相减：cosasinb=3/52

再将得到的两式相除：tana/tanb=23/3

解：sin(a+b)=sina•cosb+cosa•sinb=1∕2  ……    ①

    sin(a-b)=sina•cosb-cosa•sinb=5∕13  ……    ②

    ①+②，即可解出sina•cosb   cosb•sina

然后再利用    sina•cosb∕cosa•sina=tana∕tanb

    代入数据，即可得出答案

tana/tanb=sinacosb/sinbcosa.根据条件sinacosb=sinbcosa=1/2,sinacosb-sinbcosa=5/13。根据这俩解出SINACOSB与SINBCOSA的值，就能求了。

由题得

sinacosb+cosasinb=1/2

sinacosb-cosasinb=5/13

所以sinacosb=23/26

cosasinb=3/26

所以tana/tanb=23/3

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