已知点A(-2,2)及点B(-3，-1)，试在直线l:2x-y-1=0上，求出符合下列条件的点(1)

已知点A(-2,2)及点B(-3，-1)，试在直线l:2x-y-1=0上，求出符合下列条件的点(1)使PA-PB为最大(2)使PA+PB为最小

注：加号不知为何不显示
2）设B关于直线l的对称点为B', BB'于l交于C
直线L的斜率为2, BB'的斜率为-1/2, 方程为y 1 = (-1/2)(x 3)
与L联立，得C(-3/5, -11/5)
C为BB'的中点，B'(9/5, -17/5)
AB'的方程：27x 19y 16 = 0
与l的交点为P(3/65, -59/65)

1)
P(p, 2p -1)
t = [(p 2)^2 (2p-3)^2]^(1/2) [(p 3)^2 (2p)^2]^)1/2)
求导并令其为零，得65p^2 582p -27 = 0
(p - 3/65)(p 9)=0
p = -9
P(-9, -19)

1.连接ab，并延长ab，交l与点c，该点就是符合pa-pb最大的点p 证明：对于l上任意不与c重合的点d，abd都构成三角形，两边之差小于第三边，所以，|pa-pb|(mn)^2>p2m^2+p2n^2 所以满足条件的p点肯定在mn之间，这样pm+pn=mn=定值 所以pm^2+am^2+pn^2+bn^2 =am^2+bn^2+pm^2+pn^2 =am^2+bn^2+(pm+pn)^2-2pm*pn <=am^2+bn^2+(pm+pn)^2-1/2*(pm+pn)^2=am^2+bn^2+1/2*(pm+pn)^2,是定值，这时pm=pn 所以mn的中点h即是所求的值。 m=f点，（4/5,3/5） n点求得是（-3/5,-11/5） 所以中点h，即满足条件的p点是：(1/10,-4/5)

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