如图1，Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB，垂足为D,AF平分角CAB,交CD
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解决时间 2021-01-29 04:26
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-28 06:18
如图1，Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB，垂足为D,AF平分角CAB,交CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-28 07:06
分析：过点E作EG垂直AC，利用角平分线性质，可证得∠CEF＝60°，进一步证得三角形CEF为等边三角形，（2）小题亦如此。
解答（1）证明：略
（2）解：相等证明：如图，过点E作EG⊥AC于G．
又∵ AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG．
由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE．
∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D． ∴∠B+∠DCB=90°．
∴ ∠ACD=∠B
在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，
∵∠GCE=∠B，
∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’
∴△CEG≌△BE’D’
∴CE=BE’
由（1）可知CE=CF追答第一问，亲应该会~么么哒
解答（1）证明：略
（2）解：相等证明：如图，过点E作EG⊥AC于G．
又∵ AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG．
由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE．
∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D． ∴∠B+∠DCB=90°．
∴ ∠ACD=∠B
在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，
∵∠GCE=∠B，
∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’
∴△CEG≌△BE’D’
∴CE=BE’
由（1）可知CE=CF追答第一问，亲应该会~么么哒
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-28 11:28
看不清
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-28 09:56
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步追问谢追答不用谢. ^O^
- 3楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-28 08:21
1）证明:作FM垂直AB于M,则CF=FM.
∠ACE=∠B(均为角ECF的余角);∠CAE=∠BAE.
则:∠ACE+∠CAE=∠B+∠BAE,即:∠CEF=∠CFE,得CE=CF=FM;
又EG平行AB,则:∠CEG=∠CDB=90度=∠FMB;∠EGC=∠B.
所以,⊿CEG≌ΔFMB(AAS),得:CG=FB.
故:CG-FG=FB-FG,即CF=GB.
∠ACE=∠B(均为角ECF的余角);∠CAE=∠BAE.
则:∠ACE+∠CAE=∠B+∠BAE,即:∠CEF=∠CFE,得CE=CF=FM;
又EG平行AB,则:∠CEG=∠CDB=90度=∠FMB;∠EGC=∠B.
所以,⊿CEG≌ΔFMB(AAS),得:CG=FB.
故:CG-FG=FB-FG,即CF=GB.
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