已知：如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2cm，矩形周长为16cm．问：①怎样将△DCE通过平移、旋转变化到△AEF；②求AE的长．

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解决时间 2021-01-04 03:45

提问者网友：杀手的诗
2021-01-03 17:38

已知：如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2cm，矩形周长为16cm．
问：①怎样将△DCE通过平移、旋转变化到△AEF；②求AE的长．

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-01-03 18:41

解：①先把△DCE沿DA方向平移线段DA长度的距离；
再将平移后的图形绕点D逆时针旋转90°，即可得到△AEF．

②由①可知，AE=DC，DE=2，
又∵矩形周长为16，
∴AD+DC=8，
∴AE+DE+DC=2AE+2=8，
∴AE=3，
答：AE长为3cm．解析分析：①根据图形，结合平移性质得出即可；
②根据平移性质得出AE=DC，AF=DE=2，根据矩形周长即可得出关于AE的方程，求出即可．点评：本题考查了平移性质，矩形性质的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．

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1楼网友：封刀令
2021-01-03 19:42

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