f（x）是二次项系数为-1的二次函数，f`（x）是它的导函数，且对于任意的R∈R,2f（x+1）=

f（x）是二次项系数为-1的二次函数，f`（x）是它的导函数，且对于任意的R∈R,2f（x+1）=f`=（x）（x-1）恒成立,求f（x）的解析式。

题目你写错了我估计可能是这样的：2f(x+1)=f(x)的导函数乘以（x-1） 如果是这样的 可设f(x)=-x^2+bx+c 导函数为-2x+b
由2f(x+1)=f(x)的导函数乘以（x-1）可得：2[-(x+1)^2+b(x+1)]=(-2x+b)(x-1) 化简可得-2x^2+2(b-2)x+2(b+c-1)=-2x^2+(b+2)x-b 继而可得2（b-2)=b+2且2（b+c-1）=-b 解得b=2,c=-2 所以f(x)=-x^2+2x-2

(1)设f(x)=ax^2+bx+c,则f'(x)=2ax+b,由f'(x)=f(x+1)+x^2,得到：f(x)=-x^2+1.
(2)直线l的斜率为-2t+1，直线方程为：y=-2tx+t^2+1.
与坐标轴的交点分别为（0，t^2+1），(t/2+1/(2t),0)
s(t)=(t^3+2t+1/t)/4
s‘（t）=[3t^2+2-1/(t^2)]/4=0,得到t^2=1/3,所以s(t)min=（4√3）/9

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