若S=2—2的平方+2的三次方—2的四次方……+2的十九次方—2的二十次方，求S的值。
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-16 08:12
- 提问者网友：放下
- 2021-02-15 23:05
过程 道理 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-16 00:42
将每相邻两项结合
S=2-2＾2+（2＾3-2＾4）+（2＾5-2＾6）+...+（2＾19-2＾20）
=-2+（-2＾3）+（-2＾5）+...+（-2＾19）
=-（2+2＾3+2＾5+...+2＾19）
括号里为首项为2，公比为4的等比数列，共10项
S10=-2（1-4＾10）/（1-4）=-2（4＾10-1）/3
S=2-2＾2+（2＾3-2＾4）+（2＾5-2＾6）+...+（2＾19-2＾20）
=-2+（-2＾3）+（-2＾5）+...+（-2＾19）
=-（2+2＾3+2＾5+...+2＾19）
括号里为首项为2，公比为4的等比数列，共10项
S10=-2（1-4＾10）/（1-4）=-2（4＾10-1）/3
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