数学题：若平行四边形的对角线AC和BD相交于O点，三角形AOB的面积是3，则平行四边形的面积等于多少？
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解决时间 2021-02-09 15:21
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-09 05:54
要的是过程，初三的，速度，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-09 06:55
过O点 作AB的垂线 交AB于E 交CD于F
则EF是平行四边形ABCD的高
那么OE是三角形ABC的高
三角形的面积等于1／2＊AB＊OE＝3所以OE＝6／AB
OE＝OF（平行四边形的对角线到各个边的距离相等）
EF＝OE＋OF
平行四边形ABCD的面积＝AB＊EF＝AB＊2OE＝12
则EF是平行四边形ABCD的高
那么OE是三角形ABC的高
三角形的面积等于1／2＊AB＊OE＝3所以OE＝6／AB
OE＝OF（平行四边形的对角线到各个边的距离相等）
EF＝OE＋OF
平行四边形ABCD的面积＝AB＊EF＝AB＊2OE＝12
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-02-09 08:17
过b点作ac的垂线交ac于f.根据平行四边形的对角线相互平分的性质可知，ao等于oc,同底等高的三角形面积相等，由此可知，三角形boc的面积也是3，所以平行四边形abcd的面积是12.
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