若 (
x +
2
x 2 ) n 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
A．360 B．180 C．90 D．45
若 ( x + 2 x 2 ) n 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-06 02:35
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-05 02:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-05 04:02
展开式的通项为T r+1 =2 r C n r x
1
2 n-
5
2 r
∵展开式中，只有第六项的二项式系数最大
∴n=10
∴展开式的通项为T r+1 =2 r C 10 r x 5-
5
2 r
令5-
5
2 r=0得r=2
所以展开式中的常数项为2 2 C 10 2 =180
故选B．
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2 n-
5
2 r
∵展开式中，只有第六项的二项式系数最大
∴n=10
∴展开式的通项为T r+1 =2 r C 10 r x 5-
5
2 r
令5-
5
2 r=0得r=2
所以展开式中的常数项为2 2 C 10 2 =180
故选B．
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-02-05 05:15
二项式中：
n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：tn/2+1
n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：t(n+1）/2，t[(n+1）/2+1]
只有第6项系数最大，说明n/2+1=6,n=10
上面的方法是常用方法。
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