如图，正方形A1B1C1D1可看成是分别以A、B、C、D为位似中心将正方形ABCD放大一倍得到的图形（正方形ABCD的边长放大到原来的3倍），由正方形ABCD到正方形

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解决时间 2021-04-12 11:45

提问者网友：伴风望海
2021-04-12 06:42

如图，正方形A1B1C1D1可看成是分别以A、B、C、D为位似中心将正方形ABCD放大一倍得到的图形（正方形ABCD的边长放大到原来的3倍），由正方形ABCD到正方形A1B1C1D1，我们称之作了一次变换，再将正方形A1B1C1D1作一次变换就得到正方形A2B2C2D2，…，依此下去，作了2005次变换后得到正方形A2005B2005C2005D2005，若正方形ABCD的面积是1，那么正方形A2005B2005C2005D2005的面积是多少A.32005B.32004C.34010D.34009

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五星知识达人网友：摆渡翁
2021-04-12 07:27

C解析分析：根据每次变换后，正方形的边长放大3倍，可得出作2005次变换后的正方形的边长为32005，从而计算面积即可．解答：∵ABCD的面积为1，∴AB=BC=CD=DA=1，一次变换后正方形的面积为3=31，二次变换后正方形的面积为：9=32，三次变换后正方形的面积为：27=33，…n次变换后正方形的面积为：3n，故作2005次变换后的正方形的边长为32005，此时正方形的面积=32005×32005=34010．故选C．点评：本题考查了位似变换的知识，关键是根据每次变换后边长放大3倍，得出2005次变换后正方形的边长，难度一般．

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1楼网友：由着我着迷
2021-04-12 08:09

这个问题我还想问问老师呢

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