已知抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（2,0）并经过点M(0,1）,求抛物线的解析式?

已知抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（2,0）并经过点M(0,1）,求抛物线的解析式?

已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0)并经过点M(0,1),求抛物线的解析式 一般式:y=ax2+bx+c两根式:y=a(x-x1)(x-x2)顶点式:y=a(x-h)2+k设所求的二次函数为 y=a(x+1)(x-1)∵点M( 0,1 )在抛物线上,∴a(0+1)(0-1)=1得 a=-1∴所求的抛物线解析式为 y=-(x+1)(x-1)即 y=-x2+1已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标时,通常设两根式!你该怎样设 1.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(3,0)和C(0,6),求这个二次函数解析式.2.一条抛物线经过点(0,0),(12,0),最高点的纵坐标是3,求这个二次函数解析式.3.二次函数的图象的对称轴是直线x=2,并且经过点(1,4) 和(5,0),求这个二次函数解析式.4.有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式.你该怎样设 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c设抛物线为y=a(x-20)2+16 设抛物线为y=ax(x-40 )求二次函数解析式的一般方法:已知图象上三点坐标或三对对应值,通常选择一般式已知图象的顶点坐标(或对称轴和最值)通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,通常选择两根式确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式.======以下答案可供参考======供参考答案1:可设方程为（x-a)^2=2p（y-b），将A、B、M三点代入则得：（-1+a）^2=-2pb （1）式；（2+a）^2=-2pb （2）式；a^2=2p（1-b） （3）式；（1）式-（2）式得：（2+a）^2-（-1+a）^2=0，a=-1/2，（3) 式-（1）式得：a^2-（-1+a）^2=2p，p=（2a-1）/2=-1将a=-1/2，p=-1代入（1）式得：9/4=2b，b=9/8所以方程为：（x+1/2)^2=-2（y-9/8）供参考答案2:∵抛物线与x轴交于A（－1，0），B（2,0）∴可设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-2)把M(0,1）代入解析式得-2a=1∴a=-1/2即该抛物线解析式为y=-1/2(x+1)(x-2)供参考答案3:双根式供参考答案4:y=(-1/2)x^2+(1/2)x+1

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