初二几何题，求帮忙

如图，四边形ABCD为平行四边形，且∠EAD=∠BAF,试说明△VEF是等腰三角形

因为∠EAD=∠BAE，所以∠EAB=∠DAF，又ABCD是平行四边形，所以∠DAF=∠CAE，∠EAB=∠EFC，所以∠CEF=∠EFC，得出为等边三角形

∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADC=∠ABC

∠EAD=∠EAB+∠BAD=∠BAF=∠DAF+∠BAD

∴∠EAB=∠DAF

又∵在△ABE和△ADF中，∠ABC=∠E+∠EAB，∠ADC=∠F+∠DAF（外角）

∴∠E=∠F，即△CEF为等腰三角形

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB=CD,AD=BC

又因为角EAD= 角BAF

所以 角EAB=角FAD

所以EB=AB,FD=AD

因为AB=CD,AD=BC

所以EB=CD,FD=BC

所以EB+BC=EC,FD+DC=FC

所以EC=FC

所以三角形EFC是等腰三角形

 

因为∠EAD=∠BAF,

所以∠EAB=∠FAD

因为四边形ABCD为平行四边形

所以∠ABE=∠ADF

所以∠E=∠F

所以△CEF是等腰三角形

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