怎么验证矩阵是正交阵？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-04 01:08
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-03 14:44
怎么验证矩阵是正交阵？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-03 15:49
两个方法:
1. 用定义
直接计算 AA^T, 若 等于单位矩阵E, 就是正交矩阵
2. 用定理
A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.
即列向量的长度都是1, 且两两正交.
满意请采纳^_^
1. 用定义
直接计算 AA^T, 若 等于单位矩阵E, 就是正交矩阵
2. 用定理
A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.
即列向量的长度都是1, 且两两正交.
满意请采纳^_^
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-03 16:53
a 是正交矩阵
<=> aa^t = e
<=> a^-1 = a^t
<=> a 的列向量组两两正交且长度都是1
<=> a 的行向量组两两正交且长度都是1
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