数学题！急

求经过两点（－7，6又根号2）,（2又根号7，－3），的双曲线标准方程。

设双曲线的方程为：①x²/a²-y²/b²=1

∵双曲线过点（－7，6√2）,（2√7，－3），

∴(-7)²/a²-(6√2)²/b²=1

(2√7)²/a²-(-3)²/b²=1

∴解得：a²=27，b²=972/11

∴双曲线的方程为:x²/27-11y²/972=1

②y²/a²-x²/b²=1

∴(6√2)²/a²-(-7)²/b²=1

(-3)²/a²-(2√7)²/b²=1

此方程组无解

综上：双曲线的方程为:x²/27-11y²/972=1

设当焦点在X轴时，双曲线标准方程为X^ 2/a^ 2-Y^ 2/b^ 2=1，将（－7，6又根号2）,（2又根号7，－3）代入得a=5，b=5倍根号3，双曲线标准方程为X^ 2/25-Y^ 2/75=1

当焦点在Y轴时，双曲线标准方程为Y^ 2/a^ 2-X^ 2/b^ 2=1，将（－7，6又根号2）,（2又根号7，－3）代入得无解，所以双曲线标准方程为X^ 2/25-Y^ 2/75=1

设当焦点在X轴时，双曲线标准方程为X^ 2/a^ 2-Y^ 2/b^ 2=1，将（－7，6又根号2）,（2又根号7，－3）代入得a=5，b=5倍根号3，双曲线标准方程为X^ 2/25-Y^ 2/75=1

当焦点在Y轴时，双曲线标准方程为Y^ 2/a^ 2-X^ 2/b^ 2=1，将（－7，6又根号2）,（2又根号7，－3）代入得无解，所以双曲线标准方程为X^ 2/25-Y^ 2/75=1

x 的平方/25加y的平方/75等于1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息