(1+2+3......+2013)(2+3+4+......+2012)-(1+2+3......+2012)(2+3+4+......+2012)

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-06 17:22

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-03-05 22:18

(1+2+3......+2013)*(2+3+4+......+2012)-(1+2+3......+2012)*(2+3+4+......+2012)

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-03-05 22:28

解：根据题意，以上数列都是公差d为1的等差数列，通过等差数列求和公式：S=（a1+an）n÷2
上式=【（1+2013）2013÷2】*【（2+2012）2011÷2】-【（1+2012）2012÷2】*【（2+2012）2011÷2】
=（2014*2014*2013*2011）/4-（2013*2012*2014*2011）/4
=（2014*2014*2013*2011-2013*2012*2014*2011）/4
=（2014*2013*2011）（2014-2012）/4
=（2014*2013*2011）2/4
=(2014*2013*2011）/2
=1007*2013*2011

全部回答

1楼网友：孤独入客枕
2021-03-06 00:34

1007*2013-1=2027090
公因式为（2+3+...+2012）

2楼网友：行雁书
2021-03-05 23:02

= [（1+2+3......+2013)-(1+2+3+......2012)] *(2+3+4......+2012)
= 2013*(2+2012)*2011/2
= 2013*2014*2011/2
= 1007*2011*2013
= 4076480001

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