半径5的球体，往表面镀金，金的厚度为1。求所镀的金的体积

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解决时间 2021-11-21 15:03

提问者网友：活着好累
2021-11-21 06:53

最佳答案

五星知识达人网友：猎心人
2021-11-21 07:02

应该是大球体积减去小球的体积。
如果用小球的表面积乘以厚度，则得到的是在小球的表面积上增加了一个和小球表面积相同的一层，若把小球表面积展开就是一个类似于长方体的图形，多余的部分没有计算在内。

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1楼网友：罪歌
2021-11-21 11:01

金的内层表面积和外层表面积能一样吗？明显是不一样这样算体积怎么可以直接乘？

2楼网友：北方的南先生
2021-11-21 09:37

是大球体积减去小球体积。
答案不同，是因为你没考虑到表面积是随着半径的变化而变化的，用第二种方法需要用“积分”来算。

3楼网友：十年萤火照君眠
2021-11-21 09:28

您好，所镀的金的体积是大球体积减去小球体积，也就是4/3*π（6^3-5^3）；

如果用小球的表面积乘以金的厚度，4π*5^2*1 ，这种方法是错误的，因为你用表面积乘以金的厚度就成了长方体的作法了，而不是球体了，
球体和长方体是不一样的。追问可是书上的标准答案反而是用第二种办法，4π*5^2*1 来做的追答我不是最佳答案，我就不回答了吧。

4楼网友：北城痞子
2021-11-21 08:30

正确的答案应该是：
应该是大球体积减去小球体积。4/3*π（6^3-5^3）

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小球的表面积乘以金的厚度初看起来貌似是正确的，其实不然。因为圆的特点，小圆与大圆的表面积显然并不相同，采用表面积乘以厚度并不能真正等于其体积。

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