如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论不一定成立的是A.∠1=∠2B.∠3=∠CC.∠3=∠

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解决时间 2021-04-13 22:14

提问者网友：雨不眠的下
2021-04-12 22:13

如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论不一定成立的是A.∠1=∠2B.∠3=∠CC.∠3=∠4D.∠5=∠6

最佳答案

五星知识达人网友：街头电车
2021-04-12 22:43

D解析分析：由BE平分∠ABC，根据角平分线的性质即可得到①成立；再根据等角的余角性质得到∠3=∠C，即②成立；由EF∥AC，根据平行线的性质得∠4=∠C，即可得到③成立；因为∠6=∠DEF，而没有BD=DF，则不能得到∠5=∠6．解答：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，所以①成立；∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠3+∠6=90°，∠6+∠C=90°，∴∠3=∠C，所以②成立；∵EF∥AC，∴∠4=∠C，∴∠3=∠4，所以③成立；∵∠6=∠DEF，而BD≠DF，∴∠5≠∠6，所以④不成立．故选D．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；也考查了角平分线的性质以及直角三角形的性质．

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1楼网友：底特律间谍
2021-04-12 22:54

和我的回答一样，看来我也对了

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