请问利用初等变换求矩阵A=(1 -1 3,2 -1 4,-1 2 -4)的逆矩阵怎么求？（要详细过程）
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解决时间 2021-11-28 02:11
- 提问者网友：战魂
- 2021-11-27 10:54
请问利用初等变换求矩阵A=(1 -1 3,2 -1 4,-1 2 -4)的逆矩阵怎么求？（要详细过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-11-27 11:08
初等变换求逆矩阵的步骤
1 -1 3 1 0 0
2 -1 4 0 1 0
-1 2 -4 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,1
1 -1 3 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 1 -1 1 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1
1 0 1 -1 1 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 1 3 -1 1
第1行,第2行, 加上第3行×-1,2
1 0 0 -4 2 -1
0 1 0 4 -1 2
0 0 1 3 -1 1
得到逆矩阵
-4 2 -1
4 -1 2
3 -1 1
1 -1 3 1 0 0
2 -1 4 0 1 0
-1 2 -4 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,1
1 -1 3 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 1 -1 1 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1
1 0 1 -1 1 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 1 3 -1 1
第1行,第2行, 加上第3行×-1,2
1 0 0 -4 2 -1
0 1 0 4 -1 2
0 0 1 3 -1 1
得到逆矩阵
-4 2 -1
4 -1 2
3 -1 1
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-11-27 12:13
在右侧附加一个同阶方阵，例如初等行变换使原矩阵变成单位矩阵，右侧矩阵即为原矩阵的逆矩阵。过程如下：
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