中学数学的黄金分割

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解决时间 2021-10-20 20:09

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-10-20 13:53

中学数学的黄金分割

最佳答案

五星知识达人网友：胯下狙击手
2021-10-20 15:19

将已知线段分为二线段，使其中的一线段是原线段与另一线段的比例中项，这种作图法称为“黄金分割”。说明如下：设已知线段AB=a,M是AB内的一点，AM=x,则MB=a-x.依照上述，有 x^2=a(a-x)即 x^2+ax-a=0解方程，得 x1=(√5-1)a/2 x2=(-√5-1)a/2 (舍去负值）即 AM=(√5-1)/2≈0.618a做法如下：1、作BC⊥AB,且使BC=a/22、连接AC3、在AC上截取CD=CB4、在AB上截取AM=AD则M点为所求得分点。

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1楼网友：天凉才是好个秋
2021-10-20 16:40

在线段AB上取一点C ，若AC^2 = AB*BC ，则称AC是AB的黄金分割线段，C是AB的黄金分割点。设AB=a ,AC=x ,则BC=a-x所以 x^2 = a(a-x)解方程X^2 + ax - a^2 = 0 得 x = (√5 - 1)a/2 ≈ 0.618a (负值舍去)依黄金分割的原理制出的东西很美观，华罗庚的优选法也是依据它来作的。你若会用尺规作无理数√5 ，那么(√5 - 1)a/2 是很容易作出来的。

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