函数[x]表示不超过x的整数，例如[2]=2，[2.1]=2，[-1.3]=-2，我们把y=[x]称为取整函数，在生活中运用特别广．那么[log31]+[log32]

函数[x]表示不超过x的整数，例如[2]=2，[2.1]=2，[-1.3]=-2，我们把y=[x]称为取整函数，在生活中运用特别广．那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]=A.847B.850C.852D.857

D解析分析：由题意知[log31]=[log32]=0，[log33]=[log34]=…=[log38]=1，[log39]=[log310]=…=[log326]=2…，所以[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=0×2+1×6+2×18+3×54+4×162+5=857．解答：因为1＜3，2＜3，由对数函数的单调性可知：log31=0，0＜log32＜1，故[log31]=[log32]=0同理可得：[log33]=[log34]=…=[log38]=1，共有6个数；[log39]=[log310]=…=[log326]=2，共有18个数；[log327]=[log328]=…=[log380]=3，共有54个数[log381]=[log382]=…=[log3242]=4，共有162个数；[log3243]=5，共有1个数．∴[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=0×2+1×6+2×18+3×54+4×162+5=857．故选D．点评：本题考查对数的运算法则，及对新定义的理解，找到其中的规律是解决问题的关键，属中档题．

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