设离散型随机变量X的概率分布为
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-20 09:23
- 提问者网友：献世佛
- 2021-12-20 00:19
设离散型随机变量X的概率分布为 P（X=n）=ap的n次方，n=0，1,2.......而且X取奇数值得概率为3/7，试求常数a，p的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-20 00:35
P(X=奇数) = ap+ap^3+ap^5+...= ap/(1-p^2) = 3/7 ---(1)
P(X=偶数) = a+ap^2+ap^4+...= a/(1-p^2)
P(X=奇数)+P(X=偶数)=1
ap(1/1-p^2)+a(1/1-p^2)=1 --> a = 1-p --- (2)
由式(1),(2)得: p=3/4, a=1/4.
P(X=偶数) = a+ap^2+ap^4+...= a/(1-p^2)
P(X=奇数)+P(X=偶数)=1
ap(1/1-p^2)+a(1/1-p^2)=1 --> a = 1-p --- (2)
由式(1),(2)得: p=3/4, a=1/4.
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