已知函数f(x)=1/2(x-1)2+1的定义域和值域都是[1,b](其中b>1),则实数b的值等于__?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-24 23:35
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-01-24 03:32
已知函数f(x)=1/2(x-1)2+1的定义域和值域都是[1,b](其中b>1),则实数b的值等于__?
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-24 03:52
（此题最好是作图，这里不能作，我描述一下）f(x)化简得：f(x)=1/2x^2-x+3/2,函数是开口向上的抛物线，定义域是负无穷到正无穷，顶点坐标(根据顶点坐标公式x=-b/(2a)=1,得y=1)是（1，1），以为开口向上，所以f(x)>=1,所以b的取值是正无穷。
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-01-24 04:40
带进去就行了：b=1/2(b-1)^2+1；1=1/2（1-1）^2+1；最后解得b=3; 很容易判定函数在【1，b】上是升函数，都是x,y都是一一对应的，故可用此解法。
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