如图所示，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为A.1

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-07 10:06

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-04-06 11:06

如图所示，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为A.10cmB.28cmC.20cmD.18cm

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-04-06 11:41

D解析分析：根据角平分线的定义、平行线的性质，及等角对等边可知OM=BM，ON=CN，则△AMN的周长=AB+AC可求．解答：∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵BC∥MN，∴∠BOM=∠CBO，∠CON=∠BCO，∴∠BOM=ABO，∠CON=∠ACO，∴OM=BM，ON=CN，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=18cm．故选D．点评：本题通过求三角形的周长考查了角平分线的定义、平行线的性质，及等角对等边的关系，有一定的难度．

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1楼网友：迟山
2021-04-06 12:48

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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