求x的平方＋y的平方—8x＋2y＋7的最小值？
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解决时间 2021-11-25 01:12
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-11-24 15:43
求x的平方＋y的平方—8x＋2y＋7的最小值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-11-24 15:49
x²+y²-8x+2y+7=(x-4)²+(y+1)²-10
其中(x-4)²≥0,(y+1)²≥0
所以x²+y²-8x+2y+7=(x-4)²+(y+1)²-10≥-10
即最小值是-10
其中(x-4)²≥0,(y+1)²≥0
所以x²+y²-8x+2y+7=(x-4)²+(y+1)²-10≥-10
即最小值是-10
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-11-24 17:33
x²+y²-8x+2y+7=(x-4)²+(y+1)²-10
(x-4)²≥0,(y+1)²≥0
所以当它们都等于0时，原式有最小值为-10
(x-4)²≥0,(y+1)²≥0
所以当它们都等于0时，原式有最小值为-10
- 2楼网友：西岸风
- 2021-11-24 16:47
x^2＋y^2—8x＋2y＋7
=x^2-8x+16+y^2+2y+1-10
=(x-4)^2+(y+1)^2-10
由于 (x-4)^2≥0(y+1)^2≥0
所以 原式≥-10
即 最小值是-10
=x^2-8x+16+y^2+2y+1-10
=(x-4)^2+(y+1)^2-10
由于 (x-4)^2≥0(y+1)^2≥0
所以 原式≥-10
即 最小值是-10
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