比较a^2+2b^2和b(a+b)的大小

比较a^2+2b^2和b(a+b)的大小

a^2+2b^2-b(a+b)=a^2+b^2-ab=[a^2+b^2+(a-b)^2]/2≥0
所以
a^2+2b^2≥b(a+b)

希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

这题的答案不能确定，要看a,b是正数还是负数，你可以这样做：
(a^2+2b^2）-b(a+b)
=a^2+b^2-ab
=(a^2+b^2-2ab)+ab
=(a-b)^2+ab
前半部门一定是非负数，所以主要看后半部门，当a,b同号的时候上式大于0，说明a^2+2b^2比b(a+b)大，当a,b异号的时候上式小于0，说明a^2+2b^2比b(a+b)小。

做差：a^2+2b^2-ab-b^2=a^2-ab+b^2>或者=a^2-ab+b^2-ab=(a-b)^2大于或者等于零，所以a^2+2b^2大于或者等于b(a+b)

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