证明：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30度

证明：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30度

设直角三角形ABC，C为直角，AC为所指定直角边，AB为斜边，且2AC=AB，求证角B=30度

取AB中点D，连CD，故AD=BD=CD＝0.5AB  （直角三角形的中线为斜边的一半）

又2AC=AB=2AD＝2CD

三角形ACD为等边三角形

角A为60度

故角B为30度

已知：在直角三角形ABC中，∠B=90°，BC是斜边AC的一半

求证：∠A等于30°

证明：做AC边上的中线BD，∵BD=1/2AC，BC=1/2,∴BD=BC，∵CD=BC，∴BD=CD=BC

∴△BCD是等边三角形，∴∠C＝60°，∴∠A=90°-60°=30°

反证法利用三十度所对得直角边等于谢边的一半

是通过等边三角形来证明的。画一个等边三角形，作一条高，证明三角形全等

用正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC

a/sin90=1/2a/sinB

则易知sinB=1/2 B=30

我推荐你画两个这样的三角形，拼到一起，就可以拼成一个等边三角形。 理由：两个三角形的斜边相等，这就构成一个等腰三角形。另外一条边就是两条最短边的和。又因为最长边是最短边的两倍，所以三条边相等。一个角是60度，一个角是90度，那么最后一个就是30度。

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