电量Q均匀分布在一个半径为R的细圆环上,求圆环轴上与环心相距为x的点

电量Q均匀分布在一个半径为R的细圆环上,求圆环轴上与环心相距为x的点电荷q所受的力

首先判断电荷受力沿轴方向，圆环各点上电荷对点电荷q的力的横向分量相互抵消。所以有效的只有一个轴向分量，轴向分量是实际的力*x/sqrt(x^2+r^2)，图画出来就看出来了。
圆环上每一个点距离点电荷都是sqrt(x^2+r^2)。
根据上面两条，点电荷所受力为:

[kqq/d^2]*[x/sqrt(x^2+r^2)]=kqqx/[(x^2+r^2)^(3/2)]，方向也正确
其中k=1/4πε是静电力常量。

将带电圆环分成n段（n很大），每一小段看作一个点电荷，其所带电量为q=Q n ，每个点电荷在a处产生的电场强度大小为：E1=kq r2 =kQ n a2+b2 =kQ n(a2+b2) ；设E1与轴线的夹角为α．各小段带电环在a处的电场强度E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向的分量Ex之和即为带电环在a处的场强Ea，则： Ea=nEx=nE1cosα；而cosα=a a2+b2 ；所以联立解得：Ea=kQa (a2+b2)3 ；故答案为：kQa (a2+b2)3 ．

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息