1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z=2-x^-

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-02 12:36

提问者网友：骨子里的高雅
2021-02-01 13:25

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五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-02-01 14:43

1 e^z=xyz e^zz'x=yz+xyz'x z'x=yz/(xy-e^z)=yz/(xy-xyz)=z/(x-xz)类似 z'y=z/(y-yz)dz=[z/(x-xz)]dx+[z/(y-yz)]dy2.立体在xoy坐标面的投影D：x^2+y^2《2V=∫∫(2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)r(2-r...======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）e^z=xyz，等式两端分别微分：(e^z)dz=(xy)dz+(xz)dy+(yz)dx；(e^z -xy)dz=(yz)dx+(xz)dy；dz=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy=[z/(xz-x)]dx+[z/(yz-y)]dy；（2）曲面 z=2-x²-y² 为一伞形曲面，当 z=2 时，x=y=0；当 z=0（xoy 平面）时，曲面与 xoy 平面的交线为圆 x²+y²=2，z=0~2 之间曲面围成的封闭空间是一圆锥体；V=πr²*h/3=π(√2)²*2/3=4π/3；

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1楼网友：山河有幸埋战骨
2021-02-01 16:00

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