判断2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字
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解决时间 2021-01-28 06:39
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-01-27 12:35
判断2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-27 13:00
2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1
=2^0+2^1+2^2.......2^2006+2^2007+2^2008【1为首项，公比为2，项数为2009的等比数列】
=1*（2^2009-1）/(2-1)=2^2009-1
k∈Z
2^(4k+1)=......2 [末位为2，下同】
2^(4k+2)=......4
2^(4k+3)=......8
2^(4k+4)=......6
2^2009=2^(4*502+1)=.....2 【[末位为2】
2-1=1
2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字是1
=2^0+2^1+2^2.......2^2006+2^2007+2^2008【1为首项，公比为2，项数为2009的等比数列】
=1*（2^2009-1）/(2-1)=2^2009-1
k∈Z
2^(4k+1)=......2 [末位为2，下同】
2^(4k+2)=......4
2^(4k+3)=......8
2^(4k+4)=......6
2^2009=2^(4*502+1)=.....2 【[末位为2】
2-1=1
2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字是1
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-27 16:03
S=(1-2的2009次方）/（1-2)=2^2009-1 所以末尾数是1
- 2楼网友：上分大魔王
- 2021-01-27 14:50
2^2009-1
2的幂是2、4、8、6、2、4、8、6为周期的
2009=4*502+1
故末尾数字为3
- 3楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-27 13:41
由2^n末尾数字循环为【2，4，8，6】可得：
2^2009末尾数字为2，所以这个值的个位数是1
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