怎么把这个数学积分简单的积出来?

如图

题干好像不全- -

初步解得的是X1=X0

不知道对不对！

X1一定不等于X0 ，如果等的话就不是定积分了，因为没有了上下限！

x1和x0硬挨互为相反数.

把被积函数展开，然后按照定积分的定义去做就可以了

当积分上下限一样是积分就是0了，即x1=x0，

被积函数f(x)=（x-x0)^2(x-x1)

=(x^2-2x0 x+ x0^2)(x-x1)

=(x^3-2x0 x^2+ x0^2x)-(x1x^2-2x0x1 x+ x1x0^2)

=x^3-(2x0+x1) x^2+ (x0^2+2x0x1)x - x1x0^2

被积函数的不定积分g(x)=（1/4）x^4-(1/3)(2x0+x1) x^3+ (1/2)(x0^2+2x0x1)x^2 - x1x0^2x+C

题目中所求定积分=g(x1)-g(x0)=0

即（1/4）x1^4-(1/3)(2x0+x1) x1^3+ (1/2)(x0^2+2x0x1)x1^2 - x1x0^2x1+C

-{（1/4）x0^4-(1/3)(2x0+x1) x0^3+ (1/2)(x0^2+2x0x1)x0^2 - x1x0^2x0+C}=0

即（1/4）x1^4-(1/3)(2x0x1^3+x1^4) + (1/2)(x0^2x1^2+2x0x1^3) - x1^2x0^2

-（1/4）x0^4+(1/3)(2x0^4+x1x0^3)- (1/2)(x0^4+2x0^3x1) + x1x0^3}=0

从上式中分析出x1,x0

定积分表示函数在积分区间上图象与X轴围成图形的面积的代数和

所以是X1=X0

硬解也可以求

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