曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-30 03:32
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-29 02:38
曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-29 03:22
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),{1,2,0是下脚标},因为是两条垂直的射线,所以两直线MB,MA的斜率乘积是-1,得(1-y2)/(2-x2) *(1-y1)/(2-x1)=-1 第一式,整理得-（y1+y2）+y1y2=-5+2(x1+x2)-x1x2第二式,因为A.B是圆上的点,...======以下答案可供参考======供参考答案1:设坐标P(x,y) ;A(xA,yA) ;B(xB,yB) 则有2x=xA+xB 2y=yA+yB在圆中可知BP^2=9-(x^2+y^2)AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=4BP^2=4(9-x^2-y^2) ……1式在直角三角行ABM中AB^2=AM^2+BM^2=(xA-2)^2+(yA-1)^2+(xB-2)^2+(yB-1)^2展开把xA^2+yA^2=9 ;xB^2+yB^2=9 （因为A ,B在圆上） 代入得AB^2=20-4（xA+xB）-2（yA+yB）=20-8x-4y……2式由1式=2式 得（x-1）^2+（y-1/2）^2=21/4(此为P点的轨迹方程)希望你看的懂！！！
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-29 03:59
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