请教‘以知圆O过正方形ABCD的定点A‘B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为多少

AB2点内切于圆‘BC2点外切于圆
谢谢啦～～～膜拜‘‘‘‘

设AB所在直线为X轴,A在原点上,设该圆方程为(x-a)^+(y-b)^=r^.因为圆O过正方形ABCD的定点A‘B，且与CD边相切，若正方形的边长为2,所以
a^+b^=r^;(2-a)^+b^=r^;(1-a)^+(2-b)^=r^解得
a=1;b=3/4;r=5/4
所以半径为5/4

设切点为e,连接oe,oa，作of⊥ab于f；则af＝½ab＝1; ∵⊙o切dc于e ∴oe⊥dc 在正方形abcd中，ab∥cd ∴oe⊥ab, ∴e,o,f共线且ef⊥ab ∴ef＝ad＝2，of＝ef－oe＝2－oa ∵of⊥ab ∴oa²＝of²＋af²即oa²＝﹙2－oa﹚²＋1² 解得oa=1.25

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