如图,点C是线段AB上的一点,△ACM、△CBN是等边三角形，请你证明（1）AN＝BM;(DE∥AB;(3)CF平分∠AFB。

如图,点C是线段AB上的一点,△ACM、△CBN是等边三角形，请你证明（1）AN＝BM;(DE∥AB;(3)CF平分∠AFB。

(1)
AC=CM
∠ACM=∠BCN
CN=CB
所以△ACN和△MCB全等
所以AN=BM
(2)
由上述全等，∠DNC=∠EBC
又CN=CB
∠DCN=∠ECB=60°
所以△DCN和△ECB全等
所以DC=CE
所以△DCE是等边三角形
所以∠DEC=60°
因为∠ECB=60°=∠DEC
所以DE平行于AB
(3)
一时想不出等我再想想……追问亲，你的第一问也太简单了吧，不过谢谢你啦，我等着你的第三问追答我只给你列个大概过程，把它看懂然后填细节是你的事……
(3)
因为△ACN和△MCB全等
所以∠DAC=∠FMD
又∠ADC=∠MDF
所以△ADC和△MDF相似
所以∠DFM=∠DCA=60°---①
而且DF/FM=DC/AC
又AC=AM
所以DF/FM=DC/AM---②
∠FDC=∠DCA+∠DAC=60°+∠DAC
∠FMA=60°+∠FMD=60°+∠DAC
所以∠FDC=∠FMA---③
由②和③，△CDF和△AMF相似
所以∠CFD=∠AFM=60°（由①）
所以∠CFE=180°-∠CFD-∠AFM=60°
所以∠CFD=∠CFE，即FC平分∠AFB。

希望没打错字……

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