物理22222

一种材料 放入盛满水的烧杯中，静止后溢出90g水；将其放入盛满酒精的烧杯中，静止后溢出80g酒精。计算这种材料的密度？

假设该物体在酒精和水中均浸没（包括悬浮和下沉），则V排=V物也相同，由阿基米德原理得

F水：F酒=ρ水V排g：ρ酒V排g=ρ水：ρ酒=10：8

又F水：F酒=m水g：m酒g=90g：80g=9：8 （m水表示排开水的质量，m酒表示排开酒精的质量）

两者矛盾，说明不可能均下沉

再假设该物体在酒精和水中均漂浮，则都是浮力和重力的二力平衡

F水：F酒=G：G=1：1

同上又F水：F酒=m水g：m酒g=90g：80g=9：8

两者矛盾，说明不可能均漂浮

则该物体必定在一种液体里漂浮，在另一种液体里浸没

浸没虽然有悬浮和下沉两种可能，但是若一次为漂浮，另一次为悬浮，则由浮力和重力二力平衡可得浮力比仍为1：1，和都漂浮的计算结果相同，和9：8矛盾，仍不可能

所以该物体必定在一种液体里漂浮，在另一种液体里下沉

如果该物体在酒精中漂浮，则说明密度小于酒精，则在水中就还要漂浮，不可能下沉

所以该物体必定在水中漂浮，在酒精中下沉

漂浮利用二力平衡计算浮力，下沉用阿基米德原理计算浮力

F水：F酒=ρ物V物g：ρ酒V排g=ρ物：ρ酒 （V物=酒精中的V排）

显然ρ物：ρ酒=9：8

所以ρ物=900Kg/m^3

此类题目的经验是，如果浮力比既不是1：1，又不是液体密度之比，则必定一次为漂浮，一次为下沉，做选择或者填空时，前面的两个假设可以直接排除

没有其他条件了吗？

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