初二的数学题，求解

在△ABC中，M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC,求证：MB=MC
一变：当D在AM的延长线上时，如图2所示，其他条件不变，求证：MB=MC
二变：如果M是射线AD上任一点，其他条件不变，求证：MB=MC
三变：已知条件改为AB=AC，∠1=∠2，如图1所示，求证：BD=CD,BM=CM

证明，AB=AC,DB=DC,AD=AD，所以ABC全等于ACD所以∠1=∠2，所以就得∠BDM=∠MDC，有因为BD=DC，所以DM是垂直平分线，所以BM=MC，其他的你自己可以根据这方法去证

解；因为AB=AC,DB=DC，AD=AD所以三角形ABD全等于三角形ACD

可得∠1=∠2

∠1=∠2，AB=AC，AM=AM所以三角形ABM全等于三角形ACM

MB=MC

2

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