已知X+Y+Z=10，XY+XZ+YZ=8，求X²+Y²+Z²的值
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解决时间 2021-02-15 00:35
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-14 15:18
已知X+Y+Z=10，XY+XZ+YZ=8，求X²+Y²+Z²的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-14 16:01
由X+Y+Z=10
又(X+Y+Z)²=X²+Y²+Z²+2(XY+XZ+YZ)
即100=X²+Y²+Z²+2*8=X²+Y²+Z²+16
所以X²+Y²+Z²=84
又(X+Y+Z)²=X²+Y²+Z²+2(XY+XZ+YZ)
即100=X²+Y²+Z²+2*8=X²+Y²+Z²+16
所以X²+Y²+Z²=84
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-14 18:27
平方得x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=100 x^2+y^2+z^2+2*8=100 所以x^2+y^2+z^2=84
- 2楼网友：行雁书
- 2021-02-14 17:38
X²+Y²+Z²=（X+Y+Z）^2-2(XY+XZ+YZ)=84
(X+Y+Z)^2=X²+Y²+Z²+2(XY+XZ+YZ）
- 3楼网友：一把行者刀
- 2021-02-14 16:29
（X+Y+Z)^2=X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=X^2+Y^2+Z^2+2(xy+xz+yz)=100
X^2+Y^+Z^2=100-2*8=84
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